B
Biggan.me
বিজ্ঞান ও গণিত ক্যালকুলেটর
🌐English
➕
NCTB সিলেবাস26টি সমীকরণ

সাধারণ গণিত সকল সূত্রমালা

General Mathematics Formula Sheet

এসএসসি সাধারণ গণিতের বীজগণিতীয় সূত্রাবলী, সূচক-লগারিদম, সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা, ত্রিকোণমিতি এবং পরিসংখ্যান পরিমিতির সূত্র।

অন্যান্য বিষয়:পদার্থবিজ্ঞানরসায়নসাধারণ গণিতউচ্চতর গণিততথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তিজীববিজ্ঞান

HSC (১ম পত্র) - অধ্যায় 5: বিন্যাস ও সমাবেশ

2টি সূত্র

HSC (২য় পত্র) - অধ্যায় 10: সম্ভাবনা (Probability)

2টি সূত্র

SSC - অধ্যায় 3: বীজগণিতীয় রাশি

5টি সূত্র
SSCঅধ্যায় 3

বর্গের মৌলিক সূত্র ও অনুসিদ্ধান্ত

Square Expansions & Identities • বীজগণিতীয় রাশি

(a±b)2=a2±2ab+b2,a2+b2=(a+b)2−2ab=(a−b)2+2ab(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2, \quad a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab
(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2, a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab

💡 প্রয়োগের শর্ত: দ্বিপদী রাশির বর্গের সম্প্রসারণ এবং মান নির্ণয়ের সর্বাধিক ব্যবহৃত অনুসিদ্ধান্ত।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 3

বর্গের বিয়োগফল ও ৪ab সূত্র

Difference of Squares & 4ab Formula • বীজগণিতীয় রাশি

a2−b2=(a+b)(a−b),4ab=(a+b)2−(a−b)2,ab=(a+b2)2−(a−b2)2a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), \quad 4ab = (a+b)^2 - (a-b)^2, \quad ab = \left(\frac{a+b}{2}\right)^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), 4ab = (a+b)^2 - (a-b)^2, ab = ((a+b)/(2))^2 - ((a-b)/(2))^2

💡 প্রয়োগের শর্ত: উৎপাদকে বিশ্লেষণ এবং দুটি রাশির গুণফলকে দুটি বর্গের বিয়োগফল রূপে প্রকাশের সূত্র।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 3

তিন পদের বর্গের সূত্র

Three-Term Square Expansion • বীজগণিতীয় রাশি

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca)
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca)

💡 প্রয়োগের শর্ত: ত্রিপদী রাশির বর্গের বিস্তার এবং তিনটি চলকের পারস্পরিক গুণফলের সমষ্টি নির্ণয়।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 3

ঘনফল ও ঘনের অনুসিদ্ধান্ত

Cube Expansions & Corollaries • বীজগণিতীয় রাশি

(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3=a3±b3±3ab(a±b)(a \pm b)^3 = a^3 \pm 3a^2 b + 3ab^2 \pm b^3 = a^3 \pm b^3 \pm 3ab(a \pm b)
(a ± b)^3 = a^3 ± 3a^2 b + 3ab^2 ± b^3 = a^3 ± b^3 ± 3ab(a ± b)

💡 প্রয়োগের শর্ত: দ্বিপদী রাশির ঘনের বিস্তার এবং বীজগাণিতিক মান নির্ণয়ের অনুসিদ্ধান্ত।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 3

দুটি ঘনের যোগফল ও বিয়োগফল (উৎপাদক)

Sum & Difference of Cubes Factorization • বীজগণিতীয় রাশি

a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2)a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2)
a^3 ± b^3 = (a ± b)(a^2 ∓ ab + b^2)

💡 প্রয়োগের শর্ত: ঘনের যোগফল ও বিয়োগফলের মৌলিক উৎপাদকীয় বিশ্লেষণ সূত্র।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন

SSC - অধ্যায় 9: ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও দূরত্ব

2টি সূত্র
SSCঅধ্যায় 9

মৌলিক অভেদ

Fundamental Identity • ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও দূরত্ব

sin⁡2θ+cos⁡2θ=1,1+tan⁡2θ=sec⁡2θ\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1, \quad 1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta
sin^2θ + cos^2θ = 1, 1 + tan^2θ = sec^2θ
অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন

SSC - অধ্যায় 16: পরিমিতি (ক্ষেত্রফল ও ঘনবস্তু)

5টি সূত্র
SSCঅধ্যায় 16

বিষমবাহু ত্রিভুজ ও হেরনের সূত্র

Heron's Formula for Triangle Area • পরিমিতি (ক্ষেত্রফল ও ঘনবস্তু)

A=s(s−a)(s−b)(s−c),s=a+b+c2A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, \quad s = \frac{a+b+c}{2}
A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)), s = (a+b+c)/(2)

💡 প্রয়োগের শর্ত: তিনটি ভিন্ন বাহু a, b, c এবং অর্ধ-পরিসীমা s জানা থাকলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সার্বজনীন সূত্র।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 16

সমবাহু ও সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

Equilateral & Isosceles Triangle Area • পরিমিতি (ক্ষেত্রফল ও ঘনবস্তু)

সমবাহু: A=34a2,সমদ্বিবাহু: A=b44a2−b2\text{সমবাহু: } A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2, \quad \text{সমদ্বিবাহু: } A = \frac{b}{4}\sqrt{4a^2 - b^2}
সমবাহু: A = fracsqrt(3)4a^2, সমদ্বিবাহু: A = (b)/(4)sqrt(4a^2 - b^2)

💡 প্রয়োগের শর্ত: সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহু a এবং সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহু a ও ভূমি b হলে ক্ষেত্রফল।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 16

বেলন ও গোলকের আয়তন ও ক্ষেত্রফল

Cylinder & Sphere Volume and Surface Area • পরিমিতি (ক্ষেত্রফল ও ঘনবস্তু)

বেলন: V=πr2h,  A=2πr(r+h);গোলক: V=43πr3,  A=4πr2\text{বেলন: } V = \pi r^2 h, \; A = 2\pi r(r+h); \quad \text{গোলক: } V = \frac{4}{3}\pi r^3, \; A = 4\pi r^2
বেলন: V = π r^2 h, ; A = 2π r(r+h); গোলক: V = (4)/(3)π r^3, ; A = 4π r^2

💡 প্রয়োগের শর্ত: ব্যাসার্ধ r ও উচ্চতা h বিশিষ্ট বেলন (সিলিন্ডার) এবং গোলকের আয়তন ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন

SSC - অধ্যায় 17: পরিসংখ্যান (গড়, মধ্যক ও প্রচুরক)

3টি সূত্র
SSCঅধ্যায় 17

মধ্যক সূত্র

Grouped Median • পরিসংখ্যান (গড়, মধ্যক ও প্রচুরক)

Median=L+(n2−Fcfm)×h\text{Median} = L + \left( \frac{\frac{n}{2} - F_c}{f_m} \right) \times h
Median = L + ( (fracn)/(2) - F_cf_m ) * h
অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন

SSC - অধ্যায় 4: সূচক ও লগারিদম

2টি সূত্র
SSCঅধ্যায় 4

সূচকের মৌলিক সূত্রাবলী

Laws of Indices / Exponents • সূচক ও লগারিদম

am⋅an=am+n,aman=am−n,(am)n=amn,a0=1,a−n=1ana^m \cdot a^n = a^{m+n}, \quad \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \quad (a^m)^n = a^{mn}, \quad a^0 = 1, \quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}
a^m * a^n = a^m+n, (a^m)/(a^n) = a^m-n, (a^m)^n = a^mn, a^0 = 1, a^-n = (1)/(a^n)

💡 প্রয়োগের শর্ত: একই ভিত্তি বিশিষ্ট সূচকের গুণের ক্ষেত্রে ঘাত যোগ এবং ভাগের ক্ষেত্রে ঘাত বিয়োগ হয়।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 4

লগারিদমের মৌলিক সূত্র ও ভিত্তি পরিবর্তন

Laws of Logarithms & Base Change • সূচক ও লগারিদম

log⁡a(MN)=log⁡aM+log⁡aN,log⁡a(MN)=log⁡aM−log⁡aN,log⁡a(Mp)=plog⁡aM,log⁡ab=log⁡cblog⁡ca\log_a(MN) = \log_a M + \log_a N, \quad \log_a\left(\frac{M}{N}\right) = \log_a M - \log_a N, \quad \log_a(M^p) = p\log_a M, \quad \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}
log_a(MN) = log_a M + log_a N, log_a((M)/(N)) = log_a M - log_a N, log_a(M^p) = plog_a M, log_a b = (log_c b)/(log_c a)

💡 প্রয়োগের শর্ত: লগারিদমের গুণফল, ভাগফল, ঘাত সূত্র এবং ভিত্তি পরিবর্তন করার সার্বজনীন সম্পর্ক।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন

SSC - অধ্যায় 13: সসীম ধারা (সমান্তর ও গুণোত্তর)

5টি সূত্র
SSCঅধ্যায় 13

সমান্তর ধারার n-তম পদ

nth Term of Arithmetic Progression (AP) • সসীম ধারা (সমান্তর ও গুণোত্তর)

Tn=a+(n−1)dT_n = a + (n-1)d
T_n = a + (n-1)d

💡 প্রয়োগের শর্ত: প্রথম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d বিশিষ্ট যেকোনো সমান্তর ধারার n-তম পদের মান।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 13

সমান্তর ধারার n পদের সমষ্টি

Sum of First n Terms of AP • সসীম ধারা (সমান্তর ও গুণোত্তর)

Sn=n2[2a+(n−1)d]=n2(a+l)S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = \frac{n}{2}(a + l)
S_n = (n)/(2)[2a + (n-1)d] = (n)/(2)(a + l)

💡 প্রয়োগের শর্ত: সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল (যেখানে l হলো শেষ পদ)।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 13

গুণোত্তর ধারার n-তম পদ

nth Term of Geometric Progression (GP) • সসীম ধারা (সমান্তর ও গুণোত্তর)

Tn=arn−1T_n = a r^{n-1}
T_n = a r^n-1

💡 প্রয়োগের শর্ত: প্রথম পদ a এবং সাধারণ অনুপাত r বিশিষ্ট গুণোত্তর ধারার n-তম পদের মান।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 13

গুণোত্তর ধারার n পদের সমষ্টি

Sum of First n Terms of GP • সসীম ধারা (সমান্তর ও গুণোত্তর)

Sn=a(1−rn)1−r  (r<1)বাSn=a(rn−1)r−1  (r>1)S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \; (r < 1) \quad \text{বা} \quad S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} \; (r > 1)
S_n = (a(1 - r^n))/(1 - r) ; (r < 1) বা S_n = (a(r^n - 1))/(r - 1) ; (r > 1)

💡 প্রয়োগের শর্ত: গুণোত্তর ধারার প্রথম n পদের সমষ্টি; সাধারণ অনুপাত r < 1 নাকি r > 1 তার উপর ভিত্তি করে সূত্র প্রযুক্ত হয়।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন
SSCঅধ্যায় 13

স্বাভাবিক সংখ্যা, বর্গ ও ঘনের সমষ্টি

Sum of Natural Numbers, Squares & Cubes • সসীম ধারা (সমান্তর ও গুণোত্তর)

∑i=1ni=n(n+1)2,∑i=1ni2=n(n+1)(2n+1)6,∑i=1ni3=[n(n+1)2]2\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}, \quad \sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}, \quad \sum_{i=1}^n i^3 = \left[\frac{n(n+1)}{2}\right]^2
Σ_i=1^n i = (n(n+1))/(2), Σ_i=1^n i^2 = (n(n+1)(2n+1))/(6), Σ_i=1^n i^3 = [(n(n+1))/(2)]^2

💡 প্রয়োগের শর্ত: প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক পূর্ণসংখ্যা, তাদের বর্গের এবং ঘনের যোগফল নির্ণয়ের বিশেষ ধারা সূত্র।

অনলাইন ক্যালকুলেটরে হিসাব করুন

❓ সাধারণ গণিত বোর্ড ও ভর্তি পরীক্ষার বহুল জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন (FAQ)

সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি প্রশ্নের জন্য গুরুত্বপূর্ণ নিয়মাবলী ও সূত্রের প্রয়োগ

প্রশ্ন 1: সমান্তর ধারার $n$-তম পদ ও $n$ পদের সমষ্টির সূত্র কী?

প্রথম পদ aa এবং সাধারণ অন্তর dd বিশিষ্ট সমান্তর ধারার nn-তম পদ =a+(n−1)d= a + (n-1)d। এবং প্রথম nn সংখ্যক পদের সমষ্টি Sn=n2[2a+(n−1)d]S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]।

প্রশ্ন 2: পরিসংখ্যানে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্র কী?

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় xˉ=a+∑fiuiN×h\bar{x} = a + \frac{\sum f_i u_i}{N} \times h। এখানে aa হলো আনুমানিক গড়, fif_i হলো শ্রেণি গণসংখ্যা, ui=xi−ahu_i = \frac{x_i - a}{h} হলো ধাপ বিচ্যুতি, NN হলো মোট গণসংখ্যা এবং hh হলো শ্রেণি ব্যাপ্তি।

প্রশ্ন 3: ত্রিকোণমিতির প্রধান তিনটি মৌলিক অভেদাবলী কী কী?

ত্রিকোণমিতির মৌলিক অভেদ তিনটি হলো: (১) sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1, (২) sec⁡2θ−tan⁡2θ=1\sec^2\theta - \tan^2\theta = 1, এবং (৩) csc⁡2θ−cot⁡2θ=1\csc^2\theta - \cot^2\theta = 1।

প্রশ্ন 4: বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও পরিধির সূত্র কী?

ব্যাসার্ধ rr বিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি C=2πrC = 2\pi r এবং ক্ষেত্রফল A=πr2A = \pi r^2। বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফল A=θ360∘×πr2A = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2।
← সকল বিষয়ের সূত্রমালা ডিরেক্টরিতে ফিরে যান