রসায়ন ও পদার্থবিজ্ঞানরসায়ন ২য় পত্র অধ্যায় ১ (পরিবেশ রসায়ন)পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র অধ্যায় ১০ (আদর্শ গ্যাস)বোর্ড ও মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা
আদর্শ গ্যাস ও গতিতত্ত্ব ক্যালকুলেটর
অনলাইনে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ (PV = nRT), RMS বেগ, গতিশক্তি ও সমন্বিত গ্যাস সূত্রের সমাধান। NCTB একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণির পদার্থ ও রসায়ন সিলেবাস।
আদর্শ গ্যাস ও গতিতত্ত্ব ক্যালকুলেটর
PV = nRT সমীকরণ, মূল-গড়-বর্গ বেগ (RMS), গতিশক্তি ও সমন্বিত গ্যাস সূত্র
প্রিসেট:
যেটির মান বের করবেন:
গ্যাস সিলিন্ডার ও পিস্টন মডেলV = 22.4256 L
ধাপে ধাপে সমাধান:R = 0.0821 L·atm/(mol·K)
- ▸ V = (1 mol × 0.0821 L·atm/mol·K × 273.15 K) / 1 atm
- ▸ V = 22.4256 / 1 = 22.4256 L
ফর্মুলা ও ডেরিভেশন
তাত্ত্বিক ভিত্তি, একক বিশ্লেষণ ও সমীকরণের ভৌত সীমাবদ্ধতা
সলভড টেক্সটবুক এক্সাম্পল
পাঠ্যবই, অলিম্পিয়াড ও বিগত বোর্ড পরীক্ষার হুবহু সমাধানকৃত ৩টি মানসম্পন্ন অংক
উচ্চ মাধ্যমিক রসায়ন ২য় পত্র (NCTB Class 12)নমুনা ১ • আদর্শ গ্যাস আয়তন (STP)
২৭°C তাপমাত্রা ও ১.৫ atm চাপে ২ মোল কার্বন ডাই-অক্সাইড (CO₂) গ্যাসের আয়তন কত লিটার হবে? [R = 0.0821 L·atm/(mol·K)]
দেওয়া আছে (Given Data):
- চাপ P = 1.5 atm
- মোল সংখ্যা n = 2 mol
- তাপমাত্রা T = 27°C = 27 + 273.15 = 300.15 K
- সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R = 0.0821 L·atm/(mol·K)
সমাধানের ধাপসমূহ:
আদর্শ গ্যাস সমীকরণ: PV = nRT
V = (nRT) / P
V = (2 × 0.0821 × 300.15) / 1.5
V = 49.2846 / 1.5 = 32.86 L
উত্তর:গ্যাসের আয়তন = ৩২.৮৬ লিটার
উচ্চ মাধ্যমিক পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (NCTB Class 11)নমুনা ২ • অক্সিজেন অণুর RMS বেগ
২৭°C তাপমাত্রায় অক্সিজেন (O₂) অণুর মূল-গড়-বর্গ বেগ (c_rms) নির্ণয় কর। [R = 8.314 J/(mol·K), M = 32 g/mol]
দেওয়া আছে (Given Data):
- তাপমাত্রা T = 27°C = 300.15 K
- আণবিক ভর M = 32 g/mol = 0.032 kg/mol
- R = 8.314 J/(mol·K)
সমাধানের ধাপসমূহ:
RMS বেগের সমীকরণ: c_rms = √(3RT / M)
c_rms = √[(3 × 8.314 × 300.15) / 0.032]
c_rms = √[7486.34 / 0.032] = √233948.17 = 483.68 m/s
উত্তর:অক্সিজেনের RMS বেগ = ৪৮৩.৬৮ মি/সে
প্রকৌশল ভর্তি পরীক্ষা (BUET / Medical)নমুনা ৩ • সমন্বিত গ্যাস সূত্র
হ্রদের তলদেশে ১.৫ atm চাপ ও ১০°C তাপমাত্রায় একটি বুদবুদের আয়তন ২ mL। হ্রদের পৃষ্ঠে তাপমাত্রা ২৫°C ও চাপ ১ atm হলে পৃষ্ঠে বুদবুদটির আয়তন কত হবে?
দেওয়া আছে (Given Data):
- P₁ = 1.5 atm, V₁ = 2 mL, T₁ = 10 + 273 = 283 K
- P₂ = 1.0 atm, T₂ = 25 + 273 = 298 K
সমাধানের ধাপসমূহ:
সমন্বিত গ্যাস সূত্র: (P₁ V₁) / T₁ = (P₂ V₂) / T₂
V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (P₂ × T₁)
V₂ = (1.5 × 2 × 298) / (1.0 × 283)
V₂ = 894 / 283 = 3.16 mL
উত্তর:পৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন = ৩.১৬ মিলিলিটার
বোর্ড পরীক্ষা ও ল্যাব চেকলিস্ট
✓ একক রূপান্তর (SI Units)গণনার পূর্বে সকল মানকে SI এককে নিয়ে নিন।
✓ সূত্র ও পক্ষান্তর উল্লেখখাতায় মূল সূত্র লিখে লক্ষ্য চলককে আলাদা করুন।
✓ তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্ক ও রাউন্ডিংচূড়ান্ত ফলাফলে ২ বা ৩ দশমিক স্থান পর্যন্ত রাউন্ড করুন।
প্র্যাকটিক্যাল অ্যাপ্লিকেশনস
শিল্প-কারখানা, ওষুধ প্রস্তুতি, প্রকৌশল ও আধুনিক গবেষণায় প্রয়োগ
ফ্রিকোয়েন্টলি আস্কড কোয়েশ্চেনস (FAQ)
শিক্ষার্থীদের সচরাচর ভুল ও গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নের একাডেমিক উত্তর
PV = nRT সমীকরণে R-এর কোন মানটি কখন ব্যবহার করতে হয়?▼
চাপ যদি atm এবং আয়তন যদি লিটারে (L) দেওয়া থাকে, তবে R = 0.0821 L·atm/(mol·K) ব্যবহার করতে হয়। কিন্তু চাপ যদি প্যাসকেল (Pa বা N/m²) এবং আয়তন যদি ঘনমিটারে (m³) থাকে, অথবা গতিশক্তি ও RMS বেগ নির্ণয়ে R = 8.314 J/(mol·K) ব্যবহার করতে হয়।
STP ও SATP অবস্থার মধ্যে মূল পার্থক্য কী?▼
STP (Standard Temperature and Pressure) অবস্থায় তাপমাত্রা 0°C (273.15 K) এবং চাপ 1 atm (101.325 kPa), যেখানে ১ মোল গ্যাসের মোলার আয়তন ২২.৪১৪ লিটার। অপরদিকে SATP (Standard Ambient Temperature and Pressure) অবস্থায় তাপমাত্রা 25°C (298.15 K) এবং চাপ 1 bar (100 kPa), যেখানে মোলার আয়তন ২৪.৭৮৯ লিটার।
তাপমাত্রার সাথে গ্যাস অণুর RMS বেগের সম্পর্ক কী?▼
RMS বেগ পরম তাপমাত্রার বর্গমূলের সমানুপাতিক (c_rms ∝ √T) এবং মোলার ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক (c_rms ∝ 1/√M)। তাপমাত্রা ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে গ্যাস অণুর গড় গতিবেগ দ্বিগুণ হয়ে যায়।