B
Biggan.me
Science & Math Calculators
🌐বাংলা
📐
Secondary (Classes 9–10)Subject Code: SSC 126

SSC Higher Mathematics (Classes 9-10)

উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

Sets & functions, algebraic expressions, Apollonius geometry, equations, inequalities, infinite series, trigonometry, binomial expansions, coordinate geometry, vectors, solid geometry, and probability.

Curriculum Chapters14 Chapters
Board Assessment100 Marks
Creative Questions (CQ)50 / 70 Marks
Curriculum BoardNCTB Bangladesh

📚 Chapter Breakdown & Syllabus Scope

Total 14 Chapters
Chapter 1

Set and Function

সেট ও ফাংশন (Set and Function)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ২-৩ নম্বর

Subsets (2^n), three-set inclusion-exclusion Venn principle, injective functions, and fractional inverse functions.

Key Topics & Concepts:
• উপসেটের সংখ্যা (2ⁿ)• তিন সেটের ভেনচিত্র সূত্র• এক-এক ও সার্বিক ফাংশন• বিপরীত ফাংশন ও ডোমেন-রেঞ্জ
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Subsets Countউপসেট সংখ্যা
n(P(A))=2nn(P(A)) = 2^n
Three-Set Unionতিন সেটের সংযোগ
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)−n(A∩B)−n(B∩C)−n(C∩A)+n(A∩B∩C)n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n(A \cap B \cap C)
Fractional Inverseভগ্নাংশ বিপরীত ফাংশন
f(x)=ax+bcx+d  ⟹  f−1(x)=−dx+bcx−af(x) = \frac{ax+b}{cx+d} \implies f^{-1}(x) = \frac{-dx+b}{cx-a}
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 2

Algebraic Expressions

বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expression)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩-৪ নম্বর

Polynomials, homogeneous and symmetric expressions, cyclic expressions, remainder theorem, and partial fractions.

Key Topics & Concepts:
• ভাগশেষ উপপাদ্য ও উৎপাদক উপপাদ্য• চক্র-ক্রমিক ঘন অভেদ (a³+b³+c³-3abc)• আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Remainder Theoremভাগশেষ উপপাদ্য
P(x)=(x−a)Q(x)+R  ⟹  R=P(a)P(x) = (x-a)Q(x) + R \implies R = P(a)
Cyclic Cubic Identityচক্র-ক্রমিক ঘন অভেদ
a3+b3+c3−3abc=12(a+b+c)[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2]a^3+b^3+c^3-3abc = \frac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 3

Geometry (Apollonius Theorem)

জ্যামিতি (Geometry - Apollonius Theorem)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ২-৩ নম্বর

Orthogonal projections, generalization of Pythagoras theorem, Apollonius theorem, and sides-medians relation.

Key Topics & Concepts:
• লম্ব অভিক্ষেপ (Orthogonal Projection)• এ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য• বাহু ও মধ্যমার বর্গের সম্পর্ক (3Σa² = 4Σd²)
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Apollonius's Theoremএ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য
AB2+AC2=2(AD2+BD2)AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)
Median Formulaমধ্যমা নির্ণয় সূত্র
da2=2b2+2c2−a24d_a^2 = \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}
Sides-Medians Relationবাহু ও মধ্যমার সম্পর্ক
3(a2+b2+c2)=4(da2+db2+dc2)3(a^2 + b^2 + c^2) = 4(d_a^2 + d_b^2 + d_c^2)
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 4

Geometric Constructions

জ্যামিতিক অঙ্কন (Geometric Constructions)

CQ: ১০ নম্বর (বিকল্প CQ)MCQ: ১-২ নম্বর

Constructions of triangles given specific conditions, circumcircles, incircles, and excircles.

Key Topics & Concepts:
• ত্রিভুজ অঙ্কন (ভূমি, শিরঃকোণ ও অন্যান্য দুই বাহুর সমষ্টি/অন্তর)• পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 5

Equations (Quadratics & Discriminants)

সমীকরণ (দ্বিঘাত সমীকরণ ও মূলের প্রকৃতি)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩-৪ নম্বর

Single-variable quadratic equations, discriminant analysis, real and complex roots, and systems of equations.

Key Topics & Concepts:
• দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ• নিশ্চায়ক (D = b² - 4ac) বিশ্লেষণ• মূলের বাস্তব, সমান ও অবাস্তব প্রকৃতি• সূচক সমীকরণ
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Quadratic Formulaদ্বিঘাত সমাধান সূত্র
x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Discriminant Formulaনিশ্চায়ক সূত্র
D=b2−4acD = b^2 - 4ac
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math📐Quadratic Equation Solver
Launch Simulator →Launch Simulator →
Chapter 6

Linear Inequalities

অসমতা (Linear Inequalities)

CQ: ৫-১০ নম্বর (CQ ক/খ)MCQ: ২ নম্বর

Single-variable linear inequalities, number line representations, and interval notation.

Key Topics & Concepts:
• অসমতার মৌলিক স্বীকার্য• এক চলক রৈখিক অসমতা সমাধান• সংখ্যারেখা ও বাস্তব ব্যবধী [a, b]
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Inequality Boundaryরৈখিক অসমতা সীমা
ax+b≤c  ⟹  x≤c−ba(a>0)ax + b \le c \implies x \le \frac{c-b}{a} \quad (a > 0)
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 7

Infinite Geometric Series

অসীম ধারা (Infinite Geometric Series)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩ নম্বর

Convergence conditions (|r| < 1), infinite geometric sum (S∞), and converting recurring decimals to fractions.

Key Topics & Concepts:
• অসীম গুণোত্তর ধারা• সমষ্টি থাকার শর্ত (|r| < 1)• অসীমতক সমষ্টি সূত্র• পৌনঃপুনিক দশমিককে মূলদ ভগ্নাংশে প্রকাশ
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Infinite Sumঅসীমতক সমষ্টি
S∞=a1−r(∣r∣<1)S_\infty = \frac{a}{1 - r} \quad (|r| < 1)
Recurring Decimalপৌনঃপুনিক রূপান্তর
0.a˙b˙=ab99,a.bc˙d˙=abcd−ab9900.\dot{a}\dot{b} = \frac{ab}{99}, \quad a.b\dot{c}\dot{d} = \frac{abcd - ab}{990}
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 8

Trigonometry (Circular Measure)

ত্রিকোণমিতি (বৃত্তীয় পরিমাপ ও বৃত্তচাপ)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩-৪ নম্বর

Radian angle measure, arc length (s = rθ), sector area (A = 0.5 r²θ), and quadrant sign rules.

Key Topics & Concepts:
• ডিগ্রি ও রেডিয়ান রূপান্তর• বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s = rθ• বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল• কোঅর্ডিনেট কোয়াড্রান্ট নিয়ম
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Arc Lengthবৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য
s=rθ(θ in radians)s = r\theta \quad (\theta \text{ in radians})
Sector Areaবৃত্তকলার ক্ষেত্রফল
A=12r2θA = \frac{1}{2}r^2\theta
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 9

Exponential & Logarithmic Functions

সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন (Exponential & Log)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ২-৩ নম্বর

Exponent and logarithm laws, base change formula, logarithmic equations, domain and range.

Key Topics & Concepts:
• লগারিদমের মৌলিক ধর্মাবলী• ভিত্তি পরিবর্তন সূত্র (Change of Base)• লগারিদমীয় ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Change of Baseভিত্তি পরিবর্তন সূত্র
log⁡ab=ln⁡bln⁡a\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 10

Binomial Expansion

দ্বিপদী বিস্তৃতি (Binomial Expansion)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩ নম্বর

Pascal's triangle, binomial theorem, combinations (nCr), and general term determination.

Key Topics & Concepts:
• প্যাসকেলের ত্রিভুজ বিধি• দ্বিপদী উপপাদ্য (x+y)ⁿ• সাধারণ পদ T(r+1) = ⁿCr xⁿ⁻ʳ yʳ• মধ্যপদ ও x-বর্জিত পদ
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Binomial Theoremদ্বিপদী উপপাদ্য
(x+y)n=∑r=0n(nr)xn−ryr(x + y)^n = \sum_{r=0}^n \binom{n}{r} x^{n-r} y^r
Combination Formulaসমাবেশ সূত্র
(nr)=n!r!(n−r)!\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 11

Coordinate Geometry (Shoelace Formula)

স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (Coordinate Geometry & Shoelace)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩-৪ নম্বর

Distance formula, straight line slope and equations, and Shoelace polygon area formula.

Key Topics & Concepts:
• দূরত্ব সূত্র• সরলরেখার ঢাল (m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁))• সরলরেখার সমীকরণ y = mx + c• Shoelace ক্ষেত্রফল সূত্র
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Distance Formulaদূরত্ব সূত্র
d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
Slope Formulaঢাল সূত্র
m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Shoelace FormulaShoelace ক্ষেত্রফল
Δ=12∣(x1y2+x2y3+… )−(y1x2+y2x3+… )∣\Delta = \frac{1}{2} |(x_1 y_2 + x_2 y_3 + \dots) - (y_1 x_2 + y_2 x_3 + \dots)|
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 12

Planar Vectors

সমতলীয় ভেক্টর (Planar Vectors)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ২-৩ নম্বর

Geometric and algebraic representations of 2D vectors, unit vectors, magnitude, direction, and vector proofs.

Key Topics & Concepts:
• ভেক্টরের মান |v|• দিক কোণ θ = tan⁻¹(y/x)• ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ ও সামান্তরিক বিধি• ভেক্টরের জ্যামিতিক প্রমাণ
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Vector Magnitude & Directionভেক্টরের মান ও দিক
∣v⃗∣=x2+y2,θ=tan⁡−1(yx)|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}, \quad \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 13

Solid Geometry (3D Shapes)

ঘন জ্যামিতি (Solid Geometry - Cone, Cylinder, Sphere)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩ নম্বর

Cuboid, prisms, pyramids, right circular cones, cylinders, and spheres surface area and volume.

Key Topics & Concepts:
• কোণকের হেলানো উচ্চতা l, আয়তন ও বক্রতল• সিলিন্ডারের সমগ্রতল ও আয়তন• গোলকের ক্ষেত্রফল ও আয়তন
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Cone Volume & Areaকোণকের আয়তন ও তল
l=r2+h2,  V=13πr2h,  A=πrll = \sqrt{r^2+h^2}, \; V = \frac{1}{3}\pi r^2 h, \; A = \pi r l
Sphere Volume & Areaগোলকের আয়তন ও ক্ষেত্রফল
V=43πr3,  A=4πr2V = \frac{4}{3}\pi r^3, \; A = 4\pi r^2
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →
Chapter 14

Probability

সম্ভাবনা (Probability)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ২-৩ নম্বর

Sample space, favorable outcomes, coin and die experiments, probability trees, and classical probability laws.

Key Topics & Concepts:
• নমুনা ক্ষেত্র ও ঘটনা• মুদ্রা নিক্ষেপ ও ছক্কার সম্ভাবনা• প্রোবাবিলিটি ট্রি (Tree Diagram)• সম্ভাবনা সূত্র P(E) = n(E)/n(S)
Governing Formulas & Equations (KaTeX):
Probability Formulaসম্ভাবনা সূত্র
P(E)=n(E)n(S),0≤P(E)≤1P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}, \quad 0 \le P(E) \le 1
Interactive Lab Simulator
⚙️higher-math
Launch Simulator →

💡 SSC Higher Mathematics (Classes 9-10) Examination Mastery Strategy

Creative Questions (CQ) Protocol:

• Always state given parameters and target variables clearly at the top of numerical solutions.

• Display base governing equations before substituting numbers, and maintain explicit unit tracking.

• Box the final answer with its correct SI unit and appropriate significant figures.

MCQ & Hardware Optimization:

• Master Casio fx-991 series shortcut modes (EQN, VECT, BASE-N) for instant verification in timed exams.

• Memorize fundamental physical constants and dimensional unit conversions.

• Use our Biggan.me interactive simulators to explore edge cases and visualize abstract phenomena.