➕

Secondary (Classes 9–10)Subject Code: SSC 109

SSC General Mathematics (Classes 9-10)

সাধারণ গণিত (এসএসসি)

Real numbers, sets & functions, algebraic expressions, exponents & logs, linear equations, and trigonometry.

Curriculum Chapters6 Chapters

Board Assessment100 Marks

Creative Questions (CQ)50 / 70 Marks

Curriculum BoardNCTB Bangladesh

📚 Chapter Breakdown & Syllabus Scope

Total 6 Chapters

Chapter 3

Algebraic Expressions

বীজগণিতীয় রাশি

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩-৪ নম্বর

Square and cubic formulas, value determination, factorization, and remainder theorem.

Key Topics & Concepts:

• বর্গ ও ঘনের অনুসিদ্ধান্ত• উৎপাদকে বিশ্লেষণ (Middle Term)• ভাগশেষ উপপাদ্য

Governing Formulas & Equations (KaTeX):

Square Expansions & Identitiesবর্গের মৌলিক সূত্র ও অনুসিদ্ধান্ত

(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2, \quad a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab

Fundamental binomial square expansions and algebraic corollaries.

Difference of Squares & 4ab Formulaবর্গের বিয়োগফল ও ৪ab সূত্র

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), \quad 4ab = (a+b)^2 - (a-b)^2, \quad ab = \left(\frac{a+b}{2}\right)^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2

Difference of squares factorization and expression of product ab as difference of two squares.

Three-Term Square Expansionতিন পদের বর্গের সূত্র

(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca)

Trinomial square expansion identity relating individual squares to pairwise products.

Cube Expansions & Corollariesঘনফল ও ঘনের অনুসিদ্ধান্ত

(a \pm b)^3 = a^3 \pm 3a^2 b + 3ab^2 \pm b^3 = a^3 \pm b^3 \pm 3ab(a \pm b)

Binomial cube expansions and calculation corollaries.

Sum & Difference of Cubes Factorizationদুটি ঘনের যোগফল ও বিয়োগফল (উৎপাদক)

a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2)

Factorization identities for the sum and difference of two cubic terms.

Interactive Lab Simulator

➕SSC General Math Solver

Launch Simulator →

Chapter 9

Trigonometric Ratios & Distances

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও দূরত্ব

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩-৪ নম্বর

Trigonometric ratios of acute angles, identities, and angle of elevation / height calculations.

Key Topics & Concepts:

• ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলী• উন্নতি ও অবনতি কোণ• টাওয়ার ও গাছের উচ্চতা ও দূরত্ব সমস্যা

Governing Formulas & Equations (KaTeX):

Fundamental Identityমৌলিক অভেদ

\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1, \quad 1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta

Height Equationউচ্চতা সূত্র

h = d \cdot \tan\theta

Interactive Lab Simulator

➕SSC General Math Solver

Launch Simulator →

Chapter 16

Mensuration (2D & 3D Solids)

পরিমিতি (ক্ষেত্রফল ও ঘনবস্তু)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩-৪ নম্বর

Triangle areas (Heron’s), circles, regular polygons, cube and cylinder volumes.

Key Topics & Concepts:

• হ্যারনের ক্ষেত্রফল সূত্র• সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল• ঘনক ও সিলিন্ডারের সমগ্রতল ও আয়তন

Governing Formulas & Equations (KaTeX):

Heron's Formulaহ্যারনের ক্ষেত্রফল সূত্র

\text{Area} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Cylinder Volumeসিলিন্ডারের আয়তন

V = \pi r^2 h

Heron's Formula for Triangle Areaবিষমবাহু ত্রিভুজ ও হেরনের সূত্র

A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, \quad s = \frac{a+b+c}{2}

Heron's formula to find triangle area given three side lengths and semi-perimeter s.

Equilateral & Isosceles Triangle Areaসমবাহু ও সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

\text{সমবাহু: } A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2, \quad \text{সমদ্বিবাহু: } A = \frac{b}{4}\sqrt{4a^2 - b^2}

Dedicated area formulas for equilateral and isosceles triangles.

Cylinder & Sphere Volume and Surface Areaবেলন ও গোলকের আয়তন ও ক্ষেত্রফল

\text{বেলন: } V = \pi r^2 h, \; A = 2\pi r(r+h); \quad \text{গোলক: } V = \frac{4}{3}\pi r^3, \; A = 4\pi r^2

Volume and total surface area formulas for cylinders and spherical solids.

Interactive Lab Simulator

➕SSC General Math Solver

Launch Simulator →

Chapter 17

Statistics (Mean, Median & Mode)

পরিসংখ্যান (গড়, মধ্যক ও প্রচুরক)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩-৪ নম্বর

Grouped frequency distribution tables, step-deviation mean, grouped median and mode.

Key Topics & Concepts:

• ধাপ বিচ্যুতি পদ্ধতিতে গড়• মধ্যক শ্রেণি ও মধ্যক সূত্র• প্রচুরক শ্রেণি ও প্রচুরক সূত্র

Governing Formulas & Equations (KaTeX):

Step-Deviation Meanসংক্ষিপ্ত গড়

\bar{x} = a + \left( \frac{\sum f_i u_i}{n} \right) \times h

Grouped Medianমধ্যক সূত্র

\text{Median} = L + \left( \frac{\frac{n}{2} - F_c}{f_m} \right) \times h

Grouped Modeপ্রচুরক সূত্র

\text{Mode} = L + \left( \frac{f_1}{f_1 + f_2} \right) \times h

Interactive Lab Simulator

➕SSC General Math Solver

Launch Simulator →

Chapter 4

Exponents and Logarithms

সূচক ও লগারিদম

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩ নম্বর

Laws of indices, negative and fractional exponents, definition and laws of logarithms, base change formula.

Key Topics & Concepts:

• সূচকের গুণফল ও ভাগফল সূত্র• a^0 = 1 এবং ঋণাত্মক সূচক a^(-n)• লগারিদমের গুণফল ও ঘাত সূত্র• ভিত্তি রূপান্তর ও সাধারণ লগারিদম

Governing Formulas & Equations (KaTeX):

Laws of Indices / Exponentsসূচকের মৌলিক সূত্রাবলী

a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \quad \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \quad (a^m)^n = a^{mn}, \quad a^0 = 1, \quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}

Fundamental laws of powers and integer/fractional exponents.

Laws of Logarithms & Base Changeলগারিদমের মৌলিক সূত্র ও ভিত্তি পরিবর্তন

\log_a(MN) = \log_a M + \log_a N, \quad \log_a\left(\frac{M}{N}\right) = \log_a M - \log_a N, \quad \log_a(M^p) = p\log_a M, \quad \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}

Product, quotient, power rules of logarithms and the change of base formula.

Chapter 13

Finite Series (Arithmetic & Geometric)

সসীম ধারা (সমান্তর ও গুণোত্তর)

CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ)MCQ: ৩-৪ নম্বর

Sequences and series, nth term and sum of arithmetic series, geometric series, and sum of first n natural numbers.

Key Topics & Concepts:

• সমান্তর ধারার n-তম পদ ও সাধারণ অন্তর d• সমান্তর ধারার n পদের সমষ্টি• গুণোত্তর ধারার n-তম পদ ও সাধারণ অনুপাত r• গুণোত্তর ধারার সমষ্টি (r < 1 ও r > 1)• স্বাভাবিক সংখ্যা, বর্গের ও ঘনের সমষ্টি

Governing Formulas & Equations (KaTeX):

nth Term of Arithmetic Progression (AP)সমান্তর ধারার n-তম পদ

T_n = a + (n-1)d

Formula for the nth term of an arithmetic sequence with first term a and common difference d.

Sum of First n Terms of APসমান্তর ধারার n পদের সমষ্টি

S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = \frac{n}{2}(a + l)

Total sum of first n terms of arithmetic series given difference d or last term l.

nth Term of Geometric Progression (GP)গুণোত্তর ধারার n-তম পদ

T_n = a r^{n-1}

Nth term formula for geometric sequence with common ratio r.

Sum of First n Terms of GPগুণোত্তর ধারার n পদের সমষ্টি

S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \; (r < 1) \quad \text{বা} \quad S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} \; (r > 1)

Sum of n terms of a geometric progression depending on whether ratio r is less than or greater than 1.

Sum of Natural Numbers, Squares & Cubesস্বাভাবিক সংখ্যা, বর্গ ও ঘনের সমষ্টি

\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}, \quad \sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}, \quad \sum_{i=1}^n i^3 = \left[\frac{n(n+1)}{2}\right]^2

Summation identities for the first n integers, their squares, and their cubes.