Chapter 2 Paper 1
Vectors ভেক্টর
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Vector addition, dot and cross products, relative velocity, river-boat river crossings, and vector calculus.
Key Topics & Concepts: • সামান্তরিকের সূত্র • ডট ও ক্রস গুণন • নদী-নৌকার লব্ধি বেগ ও ন্যূনতম পথ • ভেক্টর ক্যালকুলাস (Grad, Div, Curl)
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Resultant Magnitude লব্ধির মান
R = P 2 + Q 2 + 2 P Q cos α R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha} R = P 2 + Q 2 + 2 P Q cos α Dot Product স্কেলার গুণন
A ⃗ ⋅ B ⃗ = A B cos θ \vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta A ⋅ B = A B cos θ Cross Product ভেক্টর গুণন
∣ A ⃗ × B ⃗ ∣ = A B sin θ |\vec{A} \times \vec{B}| = AB\sin\theta ∣ A × B ∣ = A B sin θ Chapter 3 Paper 1
Dynamics & Projectile Motion গতিবিদ্যা (প্রাস ও প্রক্ষেপক)
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Kinematic equations, 2D projectile trajectory, peak altitude, flight duration, and horizontal range.
Key Topics & Concepts: • প্রাসের গতিপথের পরাবৃত্তীয় সমীকরণ • সর্বোচ্চ উচ্চতা ও অনুভূমিক পাল্লা • উল্লম্বভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তু • ক্যালকুলেটর ভেক্টর ট্র্যাকিং
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Maximum Height সর্বোচ্চ উচ্চতা
H = v 0 2 sin 2 θ 2 g H = \frac{v_0^2 \sin^2\theta}{2g} H = 2 g v 0 2 sin 2 θ Time of Flight বিচরণকাল
T = 2 v 0 sin θ g T = \frac{2v_0 \sin\theta}{g} T = g 2 v 0 sin θ Horizontal Range অনুভূমিক পাল্লা
R = v 0 2 sin ( 2 θ ) g R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} R = g v 0 2 sin ( 2 θ ) Interactive Lab Simulator 🎯 Projectile Motion Solver
Chapter 4 Paper 1
Newtonian Mechanics নিউটনীয় বলবিদ্যা
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Impulse of force, conservation of linear momentum, moment of inertia, and circular road banking.
Key Topics & Concepts: • ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র • জড়তার ভ্রামক ও চক্রগতির ব্যাসার্ধ • রাস্তার ব্যাংকিং ও নিরাপদ বেগ • টর্ক ও কৌণিক ভরবেগ
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Road Banking Angle ব্যাংকিং কোণ
tan θ = v 2 r g \tan\theta = \frac{v^2}{rg} tan θ = r g v 2 Moment of Inertia জড়তার ভ্রামক
I = ∑ m i r i 2 = M K 2 I = \sum m_i r_i^2 = M K^2 I = ∑ m i r i 2 = M K 2 Chapter 8 Paper 1
Periodic Motion পর্যায়বৃত্ত গতি
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ২-৩ নম্বর
Simple harmonic motion (SHM), simple pendulum mechanics, spring oscillations, and conservation of energy.
Key Topics & Concepts: • সরল ছন্দিত গতির ব্যবকলনীয় সমীকরণ • দোলনকাল ও কম্পাঙ্ক • সরল দোলকের সূত্র ও পাহাড়ের উচ্চতা • স্প্রিং ধ্রুবক
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Pendulum Period দোলনকাল (সরল দোলক)
T = 2 π L g T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} T = 2 π g L Spring Period দোলনকাল (স্প্রিং)
T = 2 π m k T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} T = 2 π k m Chapter 6 Paper 1
Gravitation & Gravity মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Newton law of gravitation, gravitational potential, variation of g with altitude/depth, escape velocity, and satellite orbits.
Key Topics & Concepts: • নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র ও মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G • উচ্চতা ও গভীরতায় g-এর পরিবর্তন • মুক্তিবেগ (Escape Velocity) • কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, বেগ ও পর্যায়কাল • কেপলারের ৩টি সূত্র
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Newton's Law of Gravitation মহাকর্ষীয় বল সূত্র
F = G m 1 m 2 r 2 F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} F = G r 2 m 1 m 2 Universal gravitational force between two point masses where G = 6.673 x 10^-11 N m^2 kg^-2.
Gravity at Altitude h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ
g h = g ( 1 − 2 h R ) = g R 2 ( R + h ) 2 g_h = g \left(1 - \frac{2h}{R}\right) = g \frac{R^2}{(R+h)^2} g h = g ( 1 − R 2 h ) = g ( R + h ) 2 R 2 Gravitational acceleration at altitude h above Earth surface.
Gravity at Depth d গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ
g d = g ( 1 − d R ) g_d = g \left(1 - \frac{d}{R}\right) g d = g ( 1 − R d ) Gravitational acceleration at depth d below Earth surface, reaching 0 at Earth center.
Escape Velocity মুক্তিবেগ
v e = 2 G M R = 2 g R v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR} v e = R 2 GM = 2 g R Minimum velocity to escape Earth gravitational pull, approximately 11.2 km/s on Earth.
Satellite Orbital Velocity & Period কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ ও পর্যায়কাল
v = G M R + h , T = 2 π ( R + h ) 3 / 2 G M v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}, \quad T = \frac{2\pi (R+h)^{3/2}}{\sqrt{GM}} v = R + h GM , T = GM 2 π ( R + h ) 3/2 Orbital velocity and orbital time period of a satellite orbiting at altitude h.
Interactive Lab Simulator 🎯 Projectile Motion Solver
Chapter 7 Paper 1
Structural Properties of Matter পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Elasticity, Hooke law, Young modulus, surface tension, capillary action, and Stokes viscosity.
Key Topics & Concepts: • পীড়ন ও বিকৃতি • ইয়ং ও পয়সনের অনুপাত • একক আয়তনে স্থিতিস্থাপক শক্তি • পৃষ্ঠটান ও কৈশিক নল • সান্দ্রতা ও প্রান্তিক বেগ
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Young's Modulus ইয়ং-এর গুণাঙ্ক
Y = F ⋅ L A ⋅ l = m g L π r 2 l Y = \frac{F \cdot L}{A \cdot l} = \frac{m g L}{\pi r^2 l} Y = A ⋅ l F ⋅ L = π r 2 l m g L Ratio of tensile stress to tensile strain for solid wires undergoing elastic deformation.
Elastic Energy per Unit Volume একক আয়তনে স্থিতিস্থাপক শক্তি
u = 1 2 × পীড়ন × বিকৃতি = 1 2 Y l 2 L 2 u = \frac{1}{2} \times \text{পীড়ন} \times \text{বিকৃতি} = \frac{1}{2} \frac{Y l^2}{L^2} u = 2 1 × পীড়ন × বিকৃতি = 2 1 L 2 Y l 2 Elastic potential energy stored per unit volume in a deformed wire.
Surface Tension & Capillary Rise পৃষ্ঠটান ও কৈশিক আরোহণ
T = r h ρ g 2 cos θ T = \frac{r h \rho g}{2 \cos\theta} T = 2 cos θ r h ρ g Relation between surface tension and capillary rise h with contact angle θ.
Stokes' Law & Terminal Velocity স্টোকসের সূত্র ও প্রান্তিক বেগ
F = 6 π η r v , v t = 2 r 2 ( ρ − σ ) g 9 η F = 6\pi \eta r v, \quad v_t = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{9\eta} F = 6 π η r v , v t = 9 η 2 r 2 ( ρ − σ ) g Viscous drag force and constant terminal velocity attained by a sphere falling through fluid.
Chapter 10 Paper 1
Ideal Gas and Kinetic Theory আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Gas laws, ideal gas equation, RMS speed, kinetic energy of gas molecules, degrees of freedom, and relative humidity.
Key Topics & Concepts: • আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV=nRT • গ্যাস অণুর RMS বেগ • গ্যাসের মোট গতিশক্তি • সম্পৃক্ত ও অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ • আপেক্ষিক আর্দ্রতা ও শিশিরাংক
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Ideal Gas Equation আদর্শ গ্যাস সমীকরণ
P V = n R T = w M R T = N k B T PV = nRT = \frac{w}{M}RT = N k_B T P V = n R T = M w R T = N k B T State equation relating pressure, volume, temperature, and moles of ideal gas.
RMS Velocity of Gas Molecules মূল-গড়-বর্গ (RMS) বেগ
c r m s = 3 R T M = 3 P ρ = 3 k B T m c_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3P}{\rho}} = \sqrt{\frac{3k_B T}{m}} c r m s = M 3 R T = ρ 3 P = m 3 k B T Root-mean-square speed of gas particles as a function of temperature and molar mass.
Total Kinetic Energy of Gas গ্যাসের মোট গতিশক্তি
E k = 3 2 n R T = 3 2 N k B T E_k = \frac{3}{2} n R T = \frac{3}{2} N k_B T E k = 2 3 n R T = 2 3 N k B T Total translational kinetic energy for n moles of ideal gas particles.
Relative Humidity আপেক্ষিক আর্দ্রতা
R = f F × 100 % R = \frac{f}{F} \times 100\% R = F f × 100% Percentage ratio of actual vapor pressure f to saturation vapor pressure F.
Chapter 1 Paper 2
Thermodynamics তাপগতিবিদ্যা
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Laws of thermodynamics, isothermal and adiabatic processes, Carnot cycle, engine efficiency, and entropy.
Key Topics & Concepts: • প্রথম সূত্র dQ = dU + dW • সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় সম্পর্ক • কার্নোর চক্র ও ইঞ্জিন দক্ষতা • রেফ্রিজারেটরের কৃতকার্য সহগ • এন্ট্রপির পরিবর্তন
Governing Formulas & Equations (KaTeX): First Law of Thermodynamics তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র
d Q = d U + d W = d U + P d V dQ = dU + dW = dU + P\,dV d Q = d U + d W = d U + P d V Conservation of energy stating added heat equals increase in internal energy plus work done.
Adiabatic Process Relations রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার সম্পর্ক
P V γ = C , T V γ − 1 = C , T γ P 1 − γ = C PV^\gamma = C, \quad TV^{\gamma-1} = C, \quad T^\gamma P^{1-\gamma} = C P V γ = C , T V γ − 1 = C , T γ P 1 − γ = C Equations relating state variables in a reversible adiabatic process.
Carnot Engine Efficiency কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা
η = 1 − T 2 T 1 = 1 − Q 2 Q 1 = W Q 1 × 100 % \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{W}{Q_1} \times 100\% η = 1 − T 1 T 2 = 1 − Q 1 Q 2 = Q 1 W × 100% Maximum theoretical thermal efficiency of a reversible heat engine.
Entropy Change Formula এন্ট্রপির পরিবর্তন
d S = d Q T , Δ S = m c ln ( T 2 T 1 ) dS = \frac{dQ}{T}, \quad \Delta S = m c \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) d S = T d Q , Δ S = m c ln ( T 1 T 2 ) Change in thermodynamic entropy during reversible heating or cooling.
Chapter 2 Paper 2
Static Electricity স্থির তড়িৎ
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Coulombs law, electric field & potential, Gauss law, dielectric mediums, capacitors, and energy storage.
Key Topics & Concepts: • কুলম্বের সূত্র ও তড়িৎ বল • তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব সম্পর্ক • সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব • ধারকের সমবায় (শ্রেণি ও সমান্তরাল) • ধারকে সঞ্চিত শক্তি
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Coulomb's Law কুলম্বের সূত্র
F = 1 4 π ε 0 κ q 1 q 2 r 2 F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0 \kappa} \frac{q_1 q_2}{r^2} F = 4 π ε 0 κ 1 r 2 q 1 q 2 Electrostatic force between two stationary point charges in a medium of dielectric constant κ.
Electric Field & Potential Relation তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব সম্পর্ক
E = 1 4 π ε 0 q r 2 , V = 1 4 π ε 0 q r , E = − d V d r E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{r^2}, \quad V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r}, \quad E = -\frac{dV}{dr} E = 4 π ε 0 1 r 2 q , V = 4 π ε 0 1 r q , E = − d r d V Electric field intensity, electrostatic potential, and potential gradient relationship.
Capacitor Capacitance & Stored Energy ধারকের ধারকত্ব ও সঞ্চিত শক্তি
C = ε 0 κ A d , U = 1 2 C V 2 = 1 2 Q 2 C = 1 2 Q V C = \frac{\varepsilon_0 \kappa A}{d}, \quad U = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}QV C = d ε 0 κ A , U = 2 1 C V 2 = 2 1 C Q 2 = 2 1 Q V Capacitance of parallel-plate capacitor and potential energy stored in electrostatic field.
Chapter 3 Paper 2
Current Electricity চল তড়িৎ
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Ohms law, resistivity, temperature coefficient, internal resistance, Kirchhoffs laws, and Wheatstone bridge.
Key Topics & Concepts: • আপেক্ষিক রোধ ও তাপমাত্রা সহগ • কার্শফের কারেন্ট ও ভোল্টেজ সূত্র (KCL, KVL) • হুইটস্টোন ব্রিজের নীতি ও মিটার ব্রিজ • শান্ট ও পরিমাপক যন্ত্রের বিস্তার
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Kirchhoff's Laws (KCL & KVL) কার্শফের কারেন্ট ও ভোল্টেজ সূত্র
∑ I = 0 , ∑ E = ∑ I R \sum I = 0, \quad \sum E = \sum IR ∑ I = 0 , ∑ E = ∑ I R Conservation of charge at junctions (KCL) and conservation of energy in closed loops (KVL).
Wheatstone Bridge Principle হুইটস্টোন ব্রিজ নীতি
P Q = R S \frac{P}{Q} = \frac{R}{S} Q P = S R Balance condition for four resistance arms in a null-deflection Wheatstone bridge.
Shunt Resistance Formula শান্ট রোধ সমীকরণ
S = I g ⋅ G I − I g = G n − 1 S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g} = \frac{G}{n - 1} S = I − I g I g ⋅ G = n − 1 G Low parallel resistance needed to extend ammeter or galvanometer current range.
Chapter 7 Paper 2
Physical Optics ভৌত আলোকবিজ্ঞান
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Huygens principle, wave interference, Youngs double slit experiment, single slit diffraction, and polarization.
Key Topics & Concepts: • ইয়ং-এর দ্বি-চির ব্যতিচার ও ডোরার প্রস্থ • একক চিরে ফ্রনহফার অপবর্তন • অপবর্তন গ্রেটিং সমীকরণ • ব্রুস্টারের সূত্র ও সমবর্তন
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Young's Double Slit Fringe Width ইয়ং-এর দ্বি-চির ব্যতিচার ডোরার প্রস্থ
Δ x = λ D 2 d , y n = n λ D 2 d \Delta x = \frac{\lambda D}{2d}, \quad y_n = \frac{n \lambda D}{2d} Δ x = 2 d λ D , y n = 2 d nλ D Fringe separation and position of nth bright fringe in Youngs two-slit interference.
Single Slit Diffraction Condition একক চিরে ফ্রনহফার অপবর্তন
a sin θ = n λ ( অবম ) , a sin θ = ( 2 n + 1 ) λ 2 ( উজ্জ্বল ) a \sin\theta = n\lambda \quad (\text{অবম}), \quad a \sin\theta = (2n+1)\frac{\lambda}{2} \quad (\text{উজ্জ্বল}) a sin θ = nλ ( অবম ) , a sin θ = ( 2 n + 1 ) 2 λ ( উজ্জ্বল ) Diffraction minima and secondary maxima conditions for slit width a.
Diffraction Grating Equation অপবর্তন গ্রেটিং সমীকরণ
( a + b ) sin θ = d sin θ = n λ (a + b)\sin\theta = d \sin\theta = n\lambda ( a + b ) sin θ = d sin θ = nλ Principal maxima condition for optical grating with grating element d = 1/N.
Chapter 8 Paper 2
Introduction to Modern Physics আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Special relativity, time dilation, length contraction, relativistic mass, mass-energy equivalence, and photoelectric effect.
Key Topics & Concepts: • কাল দীর্ঘায়ন ও দৈর্ঘ্য সংকোচন • আপেক্ষিক ভর ও ভর-শক্তি E = mc^2 • আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ • কম্পটন ক্রিয়া ও ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Time Dilation & Length Contraction কাল দীর্ঘায়ন ও দৈর্ঘ্য সংকোচন
t = t 0 1 − v 2 / c 2 , L = L 0 1 − v 2 c 2 t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}, \quad L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} t = 1 − v 2 / c 2 t 0 , L = L 0 1 − c 2 v 2 Relativistic dilation of moving clock intervals and contraction of moving object lengths.
Relativistic Mass & Energy Equivalence আপেক্ষিক ভর ও আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ
m = m 0 1 − v 2 / c 2 , E = m c 2 m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}, \quad E = mc^2 m = 1 − v 2 / c 2 m 0 , E = m c 2 Relativistic inertial mass variation and Einstein mass-energy equivalence.
Einstein's Photoelectric Equation আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ
h ν = W 0 + K max = h ν 0 + 1 2 m v max 2 = e V s h\nu = W_0 + K_{\max} = h\nu_0 + \frac{1}{2}m v_{\max}^2 = e V_s h ν = W 0 + K m a x = h ν 0 + 2 1 m v m a x 2 = e V s Energy conservation of photons ejecting electrons with work function W0 and stopping potential Vs.
Chapter 9 Paper 2
Atomic Models & Nuclear Physics পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
CQ: ১০ নম্বর (১টি CQ) MCQ: ৩-৪ নম্বর
Bohr atomic model, orbital radius, energy levels, radioactive decay law, half-life, mean life, and mass defect.
Key Topics & Concepts: • বোর মডেলের ব্যাসার্ধ ও শক্তিস্তর • তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্র ও ক্ষয় ধ্রুবক • অর্ধায়ু ও গড় আয়ুর সম্পর্ক • ভর ত্রুটি ও নিউক্লীয় বন্ধন শক্তি
Governing Formulas & Equations (KaTeX): Bohr Orbit Radius & Energy Level বোর মডেলের ব্যাসার্ধ ও শক্তিস্তর
r n = n 2 h 2 ε 0 π m e 2 , E n = − 13.6 n 2 eV r_n = \frac{n^2 h^2 \varepsilon_0}{\pi m e^2}, \quad E_n = -\frac{13.6}{n^2}\text{ eV} r n = π m e 2 n 2 h 2 ε 0 , E n = − n 2 13.6 eV Quantized orbital radius and negative energy eigenvalues in hydrogen-like atoms.
Radioactive Decay Law & Half-Life তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্র ও অর্ধায়ু
N ( t ) = N 0 e − λ t , T 1 / 2 = ln 2 λ = 0.693 λ , τ = 1 λ N(t) = N_0 e^{-\lambda t}, \quad T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{0.693}{\lambda}, \quad \tau = \frac{1}{\lambda} N ( t ) = N 0 e − λ t , T 1/2 = λ ln 2 = λ 0.693 , τ = λ 1 Exponential decay rate of unstable radionuclides and relationship to half-life.
Mass Defect & Binding Energy ভর ত্রুটি ও নিউক্লীয় বন্ধন শক্তি
Δ m = [ Z m p + ( A − Z ) m n ] − M nucleus , B . E . = Δ m ⋅ c 2 = Δ m × 931.5 MeV \Delta m = [Z m_p + (A - Z)m_n] - M_{\text{nucleus}}, \quad B.E. = \Delta m \cdot c^2 = \Delta m \times 931.5\text{ MeV} Δ m = [ Z m p + ( A − Z ) m n ] − M nucleus , B . E . = Δ m ⋅ c 2 = Δ m × 931.5 MeV Mass defect of constituents converted to nuclear binding energy via Einstein relation.